Kants Philosophie der Mathematik

Grundlagen - Voraussetzungen - Probleme

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Kant-Forschungen 11. 1999. Unveränderter Print-on-Demand-Nachdruck der Ausgabe von 1999. VIII, 364 Seiten.
978-3-7873-1429-4. Kartoniert

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Diese erste, umfassende Darstellung von Kants Philosophie der Mathematik unternimmt es, die Aussagen Kants über Mathematik im Kontext seiner jeweiligen philosophischen Problemkonstellation zu verorten. Darüber hinaus werden die Ergebnisse dieser Zuweisungen einer systematischen Evaluation unterworfen. Der Befund: Kants Mathematikbegriff ist durch Prämissen geprägt, die sich aus seinen generellen philosophischen Einstellungen ergeben. Es sind also nicht so sehr die immanenten Probleme der Mathematik, die Kants Bild vom Wesen des Mathematischen bestimmten, sondern vielmehr die systematischen Probleme der Philosophie, die ihn zu einer Auseinandersetzung mit den epistemischen und methodologischen Aspekten der Mathematik nötigten.

| Kapitel kaufen VORWORT V
| Kapitel kaufen InhaltsverzeichnisVII
| Kapitel kaufen EINLEITUNG Die Mathematik »mit philosophischem Auge erwogen« 1
| Kapitel kaufen ERSTER TEIL Definition und Methode: Die Mathematik in der Systemidee von 1762 25
| Kapitel kaufen § 1 Die Idee der analytischen Metaphysik 27
| Kapitel kaufen § 2 Definition I: Nominal- und Realdefinition 40
| Kapitel kaufen § 3 Mathematische Axiome I: »unerweisliche Sätze«46
| Kapitel kaufen § 4 Einfache Begriffe I: ontologische Aspekte 57
| Kapitel kaufen § 5 Einfache Begriffe II: epistemische Aspekte68
| Kapitel kaufen § 6 Eine semiotische Theorie der Mathematik 77
| Kapitel kaufen § 7 Exkurs: Resewitz und Abbt über Mathematik 85
| Kapitel kaufen § 8 Bedeutung und Grenzen der Theorie von 1762 97
| Kapitel kaufen ZWEITER TEIL Mathematik als Cognitio sensitiva: Raum, Zeit, Mathematik 1770-1775 107
| Kapitel kaufen § 9 Der neue Lehrbegriff von Raum und Zeit 108
| Kapitel kaufen § 10 Die Begründung der angewandten Mathematik 116
| Kapitel kaufen § 11 Die formale Struktur der Anschauung: Koordination vs. Subordination 131
| Kapitel kaufen § 12 Definition II: iterative Definition und morphologische Begriffe 135
| Kapitel kaufen § 13 Mathematische Axiome II: »anschauende Urteile« 146
| Kapitel kaufen § 14 Die epistemische Struktur der Anschauung: Kunst und Mathematik 154
| Kapitel kaufen § 15 Rückblick: Kants Mathematikbegriff und der Einfluß von Locke 166
| Kapitel kaufen § 16 Der Konstruktionsbegriff im Duisburgschen Nachlaß 178
| Kapitel kaufen DRITTER TEIL Philosophie und Mathematik in der Kritik der reinen Vernunft 211
| Kapitel kaufen § 17 Raum und Geometrie in der transzendentalen Ästhetik 214
| Kapitel kaufen § 18 Schematismus und Konstruktion222
| Kapitel kaufen § 19 Definition III: synthetisches Urteil und epistemischer Bezug 237
| Kapitel kaufen Anhang: Kant und Eberhard über Konstruktion und Konstruierbarkeit253
| Kapitel kaufen § 20 Die Krise der reinen Anschauung 1: reine Mathematik 263
| Kapitel kaufen Anhang: Kants Raumbegriff und Schultz' Parallelentheorie279
| Kapitel kaufen § 21 Die Krise der reinen Anschauung II: angewandte Mathematik 283
| Kapitel kaufen § 22 Mathematische Axiome III: Kants epistemischer Fehlschluß 295
| Kapitel kaufen § 23 Was ist eine »intuitive Demonstration«? 308
| Kapitel kaufen § 24 Kantianer und Leibnizianer über die Grundlagen der Mathematik 320
| Kapitel kaufen ZUR ZITIERWEISE 335
| Kapitel kaufen BIBLIOGRAPHIE 336
| Kapitel kaufen PERSONENREGISTER 359

»This is the first comprehensive exposition and interpretation of ›I. Kant's philosophy of mathematics‹ in its entire development from the pre-critical period to the ›Critique of pure reason‹ [1781. […] In sum: the book gives a valuable and historical sensible account of Kant's philosophy of mathematics in its entire complexity.«
Volker Peckhaus, Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete 993/2003

»This carefully executed book is a thorough work of reference on Kant's philosophy of mathematics.«
Pierre Crépel, Mathematical Reviews 2002b