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Anzahl, Zahl und Menge

Die phänomenologischen Grundlagen der Arithmetik


Paradeigmata 03. 2013. Unveränderter Print-on-Demand-Nachdruck der Ausgabe von 1983. IX, 144 Seiten.
978-3-7873-0579-7. Kartoniert
EUR 48,00


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Anzahlen sind immer Anzahlen von etwas, niemals nur Anzahlen von. Ausgehend von diesem einfachen Grundgedanken, erörtert Grote die Versuche, den Begriff der Anzahl auf die Möglichkeit des Zählens zu gründen und aus dieser Möglichkeit auf die Gegebenheit idealer Zahlen zu schließen. Sein Befund: das Wesen der Anzahl ist durch den Rekurs auf die Zahl nicht definierbar, die Ableitbarkeit der Zahl aus dem Phänomen der Anzahl mithin nicht haltbar. In einer strengen phänomenologischen Deskription bestimmt er selbst den Begriff Anzahl" auf der Basis der aller Gegenstandserfahrungen notwendig vorausliegenden Intention des Gefaßtseins auf So-etwas: allein diese Intention kann sich wiederholt gleichförmig erfüllen und so - im Unterschied zur Aneinanderreihung von Verschiedenem - die Anzahl als die Vervielfachung von etwas begründen. Grotes Resultat: Die Anzahl begründet die Möglichkeit des Zählens, und die Zahl erhält er aus der Pragmatik des Zählens ihr Sein.
»Wer die abstrakte Denkweise der Phänomenologie nicht scheut und sich nicht vom Perfektionismus der gegenwärtigen Mathematik blenden läßt, wird durch das Buch […] interessante Anregungen erhalten und die neuralgischen Stellen der gängigen Zahlinterpretation besser erkennen können.«
Kurt Wuchterl, Phiosophischer Literaturanzeiger 38/1985/2